（本题10分）在平面直角坐标系中，已知直线：，圆，圆．（1）当时，试判断圆与圆的位置关系，...

（本题10分）

在平面直角坐标系中，已知直线：，圆，圆．

（1）当时，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由；

（2）若圆与圆关于直线对称，求的值；

（3）在（2）的条件下，若为平面上的点，是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

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在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

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在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．

（1）求两点纵坐标的乘积；

（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点，

①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；

②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（Ⅰ）判断点与直线的位置关系，说明理由；

（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为、，求的值.

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（本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.

（1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；

（2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线    距离的最小值；

（3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

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（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

⑴求圆的方程；

⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

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在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.

（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；

（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

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已知空间四边形， 分别在上，

(1) 若，异面直线与所成的角的大小为，求和所成的角的大小；

(2)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并选择其中一种位置关系说明理由；

(3)已知当，异面直线所成角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由。

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