在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以点C为圆心，且经过点A...

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；
（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为．
（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；
（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率为，一条准线方程为x=4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k₁，直线BP的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值．

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在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在直线l：x-y-m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点恰在抛物线x²=4y上，若l存在，请求出m的值，若l不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点A(1，3) ，B(4，2)，且圆心在直线l：x－y－1＝0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设P是圆D：x2＋y2＋8x－2y＋16＝0上任意一点，过点P作圆C的两条切线PM，PN，M，N为切点，试求四边形PMCN面积S的最小值及对应的点P坐标．

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在平面直角坐标系xOy中，以点（-2，3）为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　　　　　　　　　．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

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