如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且 （如图1）. 将四边形沿折起，连结 （如图2...

如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且 （如图1）. 将四边形沿折起，连结 （如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（　　 ）

①平面；

②四点不可能共面；

③若，则平面平面；

④平面与平面可能垂直.

A．　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D．

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如图1，已知四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，，，如图2，将，分别沿折起，使得平面平面，平面平面，连接，设为上任意一点．

（1）证明：平面；

（2）若，求的值．

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如图1，已知四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，，，如图2，将，分别沿折起，使得平面平面，平面平面，连接，设为上任意一点．

（1）证明：平面；

（2）若，求的值．

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如图1，已知四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，，，如图2，将，分别沿折起，使得平面平面，平面平面，连接，设为上任意一点．

（1）证明：平面；

（2）若，求的值．

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如图，在直角梯形ABCD中，，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是　 　　　　　 　 （填上所有正确的序号）。

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

②不论D折至何位置都有;

③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

④在折起过程中，一定存在某个位置，使。　　　　

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

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如图，在平面四边形中，，分别是边上的点，且．将沿对角线折起，使平面平面，并连结．（如图2）

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

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如图,等腰直角三角形,.点分

别是的中点,现将沿着边折起到

位置,使得二面角的大小为,连结

.

(1)在线段上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;

(2)求与平面所成角的正弦值.

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