如图,在直角梯形ABCD中,,M、N分别是AD、BE的中点,将三角形ADE沿AE折起,下列说法正确的是 (填上所有正确的序号)。
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
②不论D折至何位置都有;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使。
高二数学填空题中等难度题
如图,在直角梯形ABCD中,,M、N分别是AD、BE的中点,将三角形ADE沿AE折起,下列说法正确的是 (填上所有正确的序号)。
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
②不论D折至何位置都有;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使。
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点.将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P−DCE的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°, E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为
A. B.
C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图(1),在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图(2).
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求三棱锥P-ABC的体积.
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如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD如图(2)
(1)求二面角G-EF-D的大小;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
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(本小题满分12)如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求平面EFG与平面PDC所成角的大小;
(3)求点A到平面EFG的距离。
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如图1,在直角梯形ABCD中, ∠ADC=90°, CD∥AB , , 点E为AC中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(1)若为的中点,在上存在一点,使∥平面;求的值.
(2)求点到平面的距离.
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