如图，梯形ABCD中，CD∥AB，
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求点D到平面PBC的距离；
（3）求二面角D-PC-B的大小．
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°（1）求证：DE⊥PC；
（2）求点D到平面PBC的距离；
（3）求二面角D-PC-B的大小．
高二数学解答题中等难度题
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120° 高二数学解答题中等难度题
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120° 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，
，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）。
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
②不论D折至何位置都有
;
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
是
的中点， 
是
与
的交点，将
沿折起到
的位置，如图2．
图1 图2
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
在线段
上，
是线段
的中点，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面，则下列命题正确的编号为______.
①二面角
的余弦值为
；
②设折起后几何体的棱
的中点
，则
平面
；
③
；
④四棱锥
的内切球的表面积为
.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P−DCE的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
,点
是中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°, E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
在梯形中，
，为的中点，线段
与
交于点（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析