如图，在直角梯形
中，
,点
是
中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直角梯形中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直角梯形中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形SABC中，
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）设
，
①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分别为线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是线段
的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形
中，
∥
点
分别是
的中点，现将
折起，使
,
（1）求证：
∥平面
;
（2）求点
到平面
的距离．
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已知等腰直角三角形
，其中
， 
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置， 使
⊥
，连结
、．
（Ⅰ）求证：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）在直角梯形中，
，
，
，是的中点，
是
与
的交点，将△
沿折起到图（2）中△
的位置，得到四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）当平面⊥平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值．
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如图(1)，等腰直角三角形
的底边
，点在线段上，
于，现将
沿
折起到
的位置(如图(2))
(1)求证：
；
(2)若
，直线与平面
所成的角为
，求长．
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如图， 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
， 
为的中点．
（1）求证： 
平面
；（2）求证：平面
平面
；
（3）求证： 
平面．
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如图（1），等腰直角三角形的底边
，点在线段上， 于，现将沿折起到的位置（如图（2））
（1）求证： ；
（2）若，直线与平面所成的角为
，求平面
与平面所成的锐二面角的正弦值.
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如图,等腰直角三角形
,
.点
分
别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
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