如图，在直角梯形SABC中，
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）设
，
①若点E在线段BP上，且满足
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直角梯形SABC中，，D为边SC上的点，且，现将沿AD折起到达的位置（折起后点S记为P），并使得.
（1）求证：平面ABCD；
（2）设，
①若点E在线段BP上，且满足，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在内（含边界）是否存在点F，使得平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直角梯形SABC中，，D为边SC上的点，且，现将沿AD折起到达的位置（折起后点S记为P），并使得.
（1）求证：平面ABCD；
（2）设，
①若点E在线段BP上，且满足，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点，则在内（含边界）是否存在点F，使得平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
,点
是
中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(14分)如图①，直角梯形
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形A沿
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，直角梯形
中， 
， 
，点
分别在
上，且
， 
， 
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
（II）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形
中，
∥
点
分别是
的中点，现将
折起，使
,
（1）求证：
∥平面
;
（2）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在
中，
，
分别为，
边上的中点，且
，
.现将
沿
折起，使得到达
的位置，且二面角
为
，则
（ ）
A.
B.3 C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分别为线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是线段
的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，在直角梯形中，
，
，
，
是
中点，将
沿
折起，使得
面.
（1）求证：平面
⊥ 平面
；
（2）若是的中点．求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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