如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
高二数学解答题中等难度题
如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
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如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
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如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
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已知直角梯形,如图(1)所示, , , , ,连接,将沿折起,使得平面平面,得到几何体,如图(2)所示.
(1)求证: 平面;
(2)若,求二面角的大小.
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如图,四边形为等腰梯形沿折起,使得平面平面为的中点,连接(如图2).
图1 图2
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图所示,在直角梯形中,,分别是上的点,,且 (如图1). 将四边形沿折起,连结 (如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面;
②四点不可能共面;
③若,则平面平面;
④平面与平面可能垂直.
A. B. C. D.
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如图(1)所示,已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的,其中
.且点为线段的中点, , 现将△沿进行翻折,使得二面角
的大小为,得到图形如图(2)所示,连接,点分别在线段上.
(1)证明: ;
(2)若三棱锥的体积为四棱锥体积的,求点到平面的距离.
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已知多面体如图所示.其中为矩形, 为等腰直角三角形, ,四边形为梯形,且, , .
(1)若为线段的中点,求证: 平面.
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值等于?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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