在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证...

在如图所示的几何体中，是的中点，.

（1）已知，，求证：平面；

（2）已知分别是和的中点，求证： 平面.

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在如图所示的几何体中，是的中点，.

（1）已知，，求证：平面；

（2）已知分别是和的中点，求证： 平面.

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在如图所示的几何体中, 是的中点, .

(1)已知.求证: ;

(2)已知分别是和的中点.求证: 平面.

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在如图所示的几何体中， 是的中点， .

（1）已知， .求证： ；

（2）已知分别是和的中点.求证： 平面.

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求证：平面；

（2）求的长；

（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

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已知是圆锥的高，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，是的中点，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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如图，已知平面，点分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线与平面所成角的大小．

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如图所示，已知平面，分别是的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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