已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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当时,下列函数中图象全在直线下方的增函数是( )
A. B. C. D.
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直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,则的值为( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
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已知,,则由,表示为( )
A. B. C. D.
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在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
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已知是定义在上的偶函数,那么的值是( )
A. B. C. D.
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一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形,则原平面四边形的面积等于( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正四面体中,,,分别是,,的中点,下面四个结论不成立的是( )
A. 平面 B. 平面
C. 平面平面 D. 平面平面
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若函数在内恰有一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )
A. B. C. D.
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设直线经过点和点,且点是直线被直线:,:所截得线段的中点,求直线的方程.
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如图(1),在四棱锥中,底面为正方形,与底面垂直,图(2)为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为的全等的等腰直角三角形.
(1)根据图所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)在四棱锥中,求的长.
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函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论.
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已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程.
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某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为.
(1)写出该城市人口总数(万人)与年数(年)的函数关系式;
(2)计算大约多少年以后该城市人口将达到万人(精确到1年);
(3)如果年后该城市人口总数不超过万人,那么年自然增长率应该控制在多少?
(,,)
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如图,已知正方体中,为棱上的动点.
(1)求证:;
(2)当恰为棱的中点时,求证:平面平面.
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