如图，已知正方体
中，
为棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）当恰为棱的中点时，求证：平面
平面
．
高一数学解答题中等难度题
如图，已知正方体中，为棱上的动点．
（1）求证：；
（2）当恰为棱的中点时，求证：平面平面．
高一数学解答题中等难度题
如图，已知正方体
中，为棱上的动点．
（1）求证：；
（2）当恰为棱的中点时，求证：平面平面．
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如图，已知正方体中，为棱上的动点．
（1）求证：；
（2）当恰为棱的中点时，求证：平面平面．
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如图，已知
，
分别是正方体
的棱
，
的中点.求证:平面
平面
.
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（本题满分8分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：平面MDB1∥平面ANC．
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如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，
（1)求证：
平面
.
（2)求证：
平面
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如图，在多面体
中，已知四边形
是边长为2的正方形， 
为正三角形， 
分别为
的中点， 
且
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面.
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已知如图：平行四边形中，
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积．
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如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
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如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直， 
， 
为线段
的中点。
（Ⅰ）求证： 
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的大小．
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