（本题满分8分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1...

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（本题满分8分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：平面MDB1∥平面ANC．

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．
（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．F是BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁FC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面A₁AC⊥平面BDE．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.

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如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点，求证：
（1）GE∥平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF∥平面B₁D₁H．

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如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点，求证：
（1）GE∥平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF∥平面B₁D₁H．

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如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）
A. 120°　　 B. 90°　　 C. 60°　　 D. 45°

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜，＞的值为（　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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