（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1...

（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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（2015秋•甘南州校级期末）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A1BC；

（2）求D1到平面A1BC1的距离．

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（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．

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长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

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（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．

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