（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，...

（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A1BC；

（2）求D1到平面A1BC1的距离．

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（2015秋•河池期末）下列结论判断正确的是（　 ）

A．任意三点确定一个平面

B．任意四点确定一个平面

C．三条平行直线最多确定一个平面

D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB与CC1异面

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（2015秋•河池期末）表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O﹣ABCD的外接球的半径为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．

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（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；

（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．

（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；

（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求．

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（2015秋•郑州校级期末）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．

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（2015秋•甘南州校级期末）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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