如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：平面；(2)求二面...

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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如图所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，与平面及平面所成的角分别为，，、分别为、的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求线段的长；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

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如图，边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，边长为5的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且．

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：面PCD；

（3）若，求二面角的正弦值．

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