2009年广东省广州市花都区中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2009•花都区二模）如图，在数轴上有A、B两点，对于它们所表示的两个数，下列判断正确的是（）

A．相等
B．互为相反数
C．和为正数
D．和为负数
难度: 中等查看答案及解析
（2013•武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）下列图中能说明∠1＞∠2的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）某部门调查了本区初中学生上学使用的主要交通工具的情况，根据调查数据制作了如示所示的统计图，如果该区有初中学生有12000人，那么该区初中学生骑自行车上学的人数有（）人．

A．2400
B．4200
C．5400
D．6800
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）下列各式中与是同类二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）在实数范围内分解因式，结果完全正确的是（）
A．4a²-b²=4（a+b）（a-b）
B．x²+5x-6=（x+2）（x+3）
C．ab³-a³b=ab（a²-b²）
D．2x²+2x-1=2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为10πcm²．则这个圆锥的底面半径是（）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）如图，AB是⊙O的直径，DE为⊙O的切线，切点为B，点C在⊙O上，若∠CBE=40°，则∠A的度数为（）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
难度: 中等查看答案及解析
（2009•广东一模）函数y=的图象与函数y=-x-4的图象（）
A．无交点
B．交点分别在第一、三象限上
C．交点均第一象限上
D．交点均第三象限上
难度: 中等查看答案及解析
（2008•金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）

A．6米
B．8米
C．18米
D．24米
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2009•花都区二模）广州2010年亚运会将招募590 000名志愿者，用科学记数法表示这个数据为________名．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）计算：2^-1+（π-1）-cos60°=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）如果圆的直径等于10厘米，圆心到直线l的距离是5厘米，直线l和圆的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为________米．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁德）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________cm．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2009•花都区二模）解方程：．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）广州市2010亚运会将招募59000名志愿者．为了解志愿者的年龄结构，从中随机抽取1000名志愿者，年龄从低到高按18～24岁、25～31岁、32～38岁、39岁以上，分成四个年龄段进行统计（志愿者招募最小年龄为18岁，且年龄均为整数），整理后绘出如图所示的各年龄段的频数分布直方图的一部分，已知18～24岁、25～31岁和39岁以上这三个年龄段的频率分别为0.30、0.35和0.15．
（1）第一年龄段（18～24岁）的频数为______；第三年龄段（32～38岁）的频数为______；并将频数分布直方图补充完整；
（2）若年龄在38岁（含38）以下的为青年，请你估计亚运会青年志愿者的人数大约为多少？

难度: 中等查看答案及解析
（2003•苏州）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）花都区某校初三年级3个班的同学参加了今年5月的“爱心书包捐赠”活动，下表是各班捐款情况统计表

班别人数捐赠金额（元）

初三（1） 50 400

初三（2） 45

初三（3） 55

现有下列信息：
（1）三个班人均数捐款额为10元，
（2）初三（3）班的捐款金额是初三（2）捐款金额的2倍还多200元，
由于不小心上述统计表中染上了墨汁，你能根据上述信息，算出墨汁部分的数据吗？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•韶关）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）如图，△ABC中，BC=9，∠B=30°，∠C=40°．
（1）用尺规作图法作出△ABC的一条高（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中你所作出的高的长度（精确到0.1）；
（3）求△ABC的面积（精确到个位）．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点，点P是BC边上一点．
（1）当BP=2时．求证：△BEP∽△CPD；
（2）若BP=5，过点P作射线PF，交CD所在的直线于点F，使得△BEP与△CPF相似．求此时CF的长度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）已知△ABC是等边三角形，⊙O为它的外接圆，点P是上任一点．
（1）图中与∠PBC相等的角为______；
（2）试猜想出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•花都区二模）已知二次函数y=x²-（2k+4）x+k²-4，且此函数图象与x轴有两个交点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）若线段AB的长度为4，求此函数的关系式；
（3）如图，若（2）中的函数图象与y轴的交点为C，点P为该抛物线上位于y轴右边的点，且∠PCO为锐角，试比较∠ACO与∠PCO的大小（不必证明），并写出相应的点P横坐标x_p的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

班别	人数	捐赠金额（元）
初三（1）	50	400
初三（2）	45
初三（3）	55