2015-2016学年河南省高一下第一次月考数学试卷（解析版）

在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．4

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一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数共为（　　 ）

A．15　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　 C．17　　　　　　　　　　 D．19

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根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）条形图，以下结论中不正确的是（　　 ）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

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某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．，　　　　　　　　 　　 D．，

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某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（　　 ）

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某中学高一有21班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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下列说法中正确的是（　　 ）

A．若事件与事件是互斥事件，则；

B．若事件与事件满足条件：，则事件与事件是对立事件；

C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件；

D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件．

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某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

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我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法----“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入时，输出的（　　 ）

A．6　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　　　　 D．18

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为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月份以后的每月市场收购价格（单位：元/担）与前3个月的市场收购价格有关，并使其与前3个月的月市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前6个月的月市场收购价格：则前7个月该产品的月市场收购价格的方差为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．11　　　　　　　　　　　　　 D．

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袋中共有大小完全相同的8个球，其中3个红球，2个白球，3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．

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某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在．

①根据频率分布直方图算出样本数据的中位数为_______；

②为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为的人中抽取_______人．

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已知一组数据为10，10，，8，其中位数与平均数相等，则这组数据的中位数为_______．

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5位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则没有一个人拿到自己帽子的概率为________．

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为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测时，细菌繁殖个数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

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甲、乙两名运动员为了争取得到2016年巴西奥运会的最后一个参赛名额，共进行了7轮比赛，得分情况如茎叶图所示．

（1）根据茎叶图分析甲、乙两名运动员中哪位的比赛成绩更为稳定？

（2）若从甲运动员的7轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选3个，求这3个得分与其7轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率．

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根据下面的要求，求值．

（1）请完成执行该问题的程序框图；

（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序．

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某奶茶店为了促销准备推出“掷骰子（投掷各面数字为1到6的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金劵“的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金．设事件：“两连号”；事件：“两个同点”；事件：“同奇偶但不同点”．

① 将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率．

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某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：

（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．

（2）从考分不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

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某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．

（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；

（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

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