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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ）
    A．30°＜α＜45°
    B．0°＜α＜45°
    C．45°＜α＜60°
    D．0°＜α＜90°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（ ）
    A．零
    B．负数
    C．正数
    D．整数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数a满足|2008-a|+=a，那么a-20082值是（ ）
    A．2009
    B．2008
    C．2007
    D．2006

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2009•沙湾区模拟）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（ ）

    A．
    B．-6
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）

    A．-
    B．-
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2012•洛江区质检）在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是（ ）
    A．第一、二象限
    B．第一、二、三象限
    C．第二、三、四象限
    D．第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于（ ）

    A．12
    B．16
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知x2-x-1=0，那么代数式x2-x+1的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（1，3），B（4，-1），在x轴上找一点P，使得AP+BP最小，那么P点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x1，x2，x3，…，x2007为实数，且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3．x2006-x2007=1，则x2006的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于正数x，规定f（x）=，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）+f（100）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2007•奉化市模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．
    求：（1）这个相同的百分数；
    （2）2月份的销售额．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
    求证：MN+PQ=2PN．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知点P是抛物线y=上的任意一点，记点P到X轴距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2
    （1）证明d1=d2；
    （2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点），试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2002•福州）如图，已知△ABC中，AB=a，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD．设S△ABC=S，S△DEC=S1．
    （1）当D为AB中点时，求S1：S的值；
    （2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
    （1）求a、b、c的值；
    （2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析