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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，则实数P的值为（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-6
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设y是1-x与1+x的等比中项，则3x+4y的最大值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式1＜x＜成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+）+f（x）=0，则ω的值为（ ）
    A．2π
    B．π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线x-y+c=0按向量平移后与圆x2+y2=2相切的，则c的值（ ）
    A．0或4
    B．0或-4
    C．2或-6
    D．-2或6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（-1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
    A．1项
    B．2项
    C．3项
    D．4项

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）

    A．
    B．x2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设离心率为e的双曲线C：的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ）
    A．k2-e2＞1
    B．k2-e2＜1
    C．e2-k2＞1
    D．e2-k2＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数f（x）=的反函数为f-1（x），且，则f（a+7）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某校有学生100人，其中男生60人，女生40人，为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为40的样本，则女生张某被抽中的概率________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x、y满足约束条件则取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
    ①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    ②对任意a∈R，a*0=a；
    ③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
    则1*2=________；函数f（x）=x*（x＞0）的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，．
    求：（1）AB边的长度；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*）且a3+2是a2、a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an．
    （2）若，求证：{bn}的前n项和Sn≤-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等．
    （1）求女生1人，男生3人当选时的概率？
    （2）设至少有几名男同学当选的概率为Pn，当时，n的最小值？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，O是坐标原点，动点P满足：
    （1）求动点P的轨迹；
    （2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数．且x=-1时，取得极值1．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）曲线上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB．说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析