已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*）且a3...

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0（n∈N^*）且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若

，求证：{b_n}的前n项和S_n≤-2．

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0（n∈N^*）且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若，求证：{b_n}的前n项和S_n≤-2．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．
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（本题满分12分）
已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n∈N^*+）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n＜．
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、已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若Tn=，求证：Tn<
(3)若,且Kn=c1+c2+…+cn,求使Kn+n2n+1>125成立的正整数n的最小值

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已知函数f(x)＝，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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已知函数，数列{a_n}满足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．数列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）
（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列{|b_n|}的前n项和T_n；
（3）是否存在自然数n，使得（2）中的T_n∈（480，510）．若存在，求出所有的n；若不存在，请说明理由．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a_n+1²+3a_n+1•a_n-2a_n²=0，n为正整数，且的等差中项，
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若求使T_n+n•2ⁿ⁺¹＞125成立的正整数n的最小值．
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