高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知向量,O是坐标原点,动点P满足:
(Ⅰ)求动点P的轨迹;
(Ⅱ)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足,在x轴上是否存在点A(m,0),使得
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知动圆经过点
,且与圆
内切.
(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹
的方程.
(Ⅱ)以为方向向量的直线
交曲线
于不同的两点
,在曲线
上是否存在点
使四边形
为平行四边形(
为坐标原点).若存在,求出所有的
点的坐标与直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知:向量,O为坐标原点,动点M满足:
.
(1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程;
(2)已知直线、
都过点
,且
,
、
与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线
、
,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.
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已知向量,
为坐标原点,动点
满足:
.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)已知直线都过点
,且
,
与轨迹
分别交于点
,试探究是否存在这样的直线?使得
是等腰直角三角形.若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.
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已知点是⊙
:
上的任意一点,过
作
垂直
轴于
,动点
满足
。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点
的轨迹上是否存在两个不重合的两点
.
,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
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在平面直角坐标系中,已知两点
,若点
的坐标满足
,且点
的轨迹与抛物线
交于
两点.
()求证:
()在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
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