已知：向量
，O为坐标原点，动点M满足：
.
(1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程；
（2）已知直线
、
都过点
，且
，
、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.
(1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程；
（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知向量
，
为坐标原点，动点
满足：
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知直线
都过点
，且
，
与轨迹分别交于点
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
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已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.
(1) 求动点 M 的轨迹 C 的方程；
（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
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=（2
，0），O是坐标原点，动点 M 满足：|
+|+|-|=6．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中
是坐标原点，
是参数.
（1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当
时，求
的最大值和最小值；
（3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率
满足
求实数的取值范围。
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和
，点T（x，y）满足
，O为直角坐标原点，
为方向向量的一条直线与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
和，点T（x，y）满足，O为直角坐标原点，为方向向量的一条直线与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
，其中O是坐标原点，k是参数．
时，求
的最大值和最小值；
，求实数k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．时，求的最大值和最小值；，求实数k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
，动点M到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
为坐标原点，
为非负实数．
（I）求动点M的轨迹方程
；
（II）若将曲线向左平移一个单位，得曲线
，试判断曲线为何种类型；
（III）若（II）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足
，当
是曲线的两个焦点时，则曲线上恒存在点P，使得
成立，求实数的取值范围．
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=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O为坐标原点，向量
满足+=0，则动点Q的轨迹方程是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析