已知和，点T（x，y）满足，O为直角坐标原点，（1）求点T的轨迹方程Γ；（2）过点（0，1...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知动圆经过点，且与圆内切.

（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程.

（Ⅱ）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，已知点，圆是以为直径的圆，直线，（为参数）．

（１）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

（２）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

【解析】（1）圆C的普通方程为，    （2’）

极坐标方程为。        （4’）

（2）直线l的普通方程为，        （5’）

点                      （7’）

           （9’）

点M轨迹的参数方程为，图形为圆

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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已知向量，为坐标原点，动点满足：．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．

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已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

(1)  求动点 M 的轨迹 C 的方程；

（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

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