如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线,(为参数).
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
【解析】(1)圆C的普通方程为, (2’)
极坐标方程为。 (4’)
(2)直线l的普通方程为, (5’)
点 (7’)
(9’)
点M轨迹的参数方程为,图形为圆
高三数学解答题困难题
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线,(为参数).
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
【解析】(1)圆C的普通方程为, (2’)
极坐标方程为。 (4’)
(2)直线l的普通方程为, (5’)
点 (7’)
(9’)
点M轨迹的参数方程为,图形为圆
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A.不等式的解集为
B.如图,已知的两条直角边的长分别为3cm,4cm,以为直径的圆与交于点,则 .
C.已知圆的参数方程为(为参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标系为_______
高三数学选择题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线相切,且与坐标轴交于,两点,求以为直径的圆的直角坐标方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线交于,两点,求以为直径的圆的极坐标方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线交于,两点,求以为直径的圆的极坐标方程.
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坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线上两点的极坐标分别为.
(1)设为线段上的动点,求线段取得最小值时,点的直角坐标;
(2)求以为为直径的圆的参数方程,并求在(1)条件下直线与圆相交所得的弦长.
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坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线上两点的极坐标分别为.
(1)设为线段上的动点,求线段取得最小值时,点的直角坐标;
(2)求以为为直径的圆的参数方程,并求在(1)条件下直线与圆相交所得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中, , ,以为直径的圆记为圆,圆过原点的切线记为,若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若过点,且与直线垂直的直线与圆交于, 两点,求.
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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以为极点,的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求直线被曲线截得的线段的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(为参数, ),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为, 与交于不同的两点.
(1)求的取值范围;
(2)以为参数,求线段中点轨迹的参数方程.
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