2015届北京市门头沟区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

直线y=－x－2不经过（　　 ）

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

点A的坐标是（2，8），则点A在（　　 ）

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　 ）

A．4，0，1　　　　　　 B．4，1，1　　　　　　 C．4，1，－1　　　　　　 D．4，1，0

难度: 简单查看答案及解析

内角和等于外角和的多边形是（　　 ）

A．三角形　　　　　　 B．四边形　　　　　　 C．五边形　　　　　　 D．六边形

难度: 简单查看答案及解析

将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　　 ）

A．(x+4)2=2　　　　　　 B．(x+2)2=2　　　　　　 C．(x+4)2=－3　　　　　　 D．(x+2)2=－5

难度: 简单查看答案及解析

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　 ）

A．角　　　　　　 B．等边三角形　　　　　　 C．平行四边形　　　　　　 D．矩形

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（　　 ）

A．m＜3　　　　　　 B．m≤3　　　　　　 C．m＜3且m≠2　　　　　　 D．m≤3且m≠2

难度: 简单查看答案及解析

已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y=－2x上，那么y1与y2大小关系是（　　 ）

A．y1≤y2　　　　　　 B．y1≥y2　　　　　　 C．y1＜y2　　　　　　 D．y1＞y2

难度: 简单查看答案及解析

在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（　　 ）

A．　　　　　　 B．16　　　　　　 C．　　　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点作一直角∠PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q．连接PQ，过点A作AH⊥PQ于点H．如果点P的横坐标为x，AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　 ）

A　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 D

难度: 中等查看答案及解析

有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是　　　　　　 （填“小林”或“小明”）．

难度: 简单查看答案及解析

点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为　　　　　　　　　　 m．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=　　　　　　 °．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE∥BC 交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE=　　　　　 ，CD=　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题：

（1）在第　　　　 秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；

（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和直线y=ax交于点A，过A作AB⊥x轴于点B．如果a取1，2，3，…，n（n为正整数）时，对应的△AOB的面积为S1，S2，S3，…，Sn，那么S1=　　　　　 ；S1+S2+S3+…+Sn=　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）求四边形ACEB的周长；

（3）直接写出CE和AD之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．

（1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．　　　

难度: 中等查看答案及解析

列方程（组）解应用题：

据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总

人数增长到约720万人．

（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．

（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．

难度: 中等查看答案及解析

已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．

（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；

（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；

（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n≠0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值．

难度: 简单查看答案及解析

阅读下列材料：

问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线

EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

求证：EG =AG+BG.

小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使

问题得到解决.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）完成上面问题中的证明；

（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

难度: 困难查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.

（1）求直线OA的解析式；

（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

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