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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数是纯虚数(其中i为虚数单位,a∈R),则z的虚部为(   )

    A.    B. ﹣   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合,集合,则=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差和首项都不等于,且,,成等比数列,则等于(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 高三某班有学生36人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、23号、32号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为(   )

    A. 13   B. 14   C. 18   D. 26

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若双曲线的渐近线将圆平分,则双曲线的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

    C. 向右平移个单位   D. 向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法中错误的是(   )

    A. “”是“”的充分不必要条件

    B. 命题“”的否定为“

    C. 设命题p:对任意;命题q:存在,则为真命题

    D. 命题“若x,y都是偶数,则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数,则不是偶数”

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,非零向量,且点为垂足,若向量,则实数的值为(   )

    A.    B. -   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若变量满足约束条件,且,则仅在点处取得最大值的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是函数的导数,且满足,若是锐角三角形,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知的周长等于那么边长为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足,如果AF的倾斜角为,则|PF|=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在长方体中, , 点M是棱AD的中点,N在棱上,且满足是侧面四边形内一动点(含边界),若∥平面CMN,则线段长度最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,若函数有三个零点,则实数m的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等比数列的各项均为正数,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前n项和Sn.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

    (Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?

    优秀

    合格

    合计

    大学组

    中学组

    合计

    注: ,其中.

    0.10

    0.05

    0. 005

    2.706

    3.841

    7.879

    (Ⅱ)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;

    (Ⅲ)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,多面体是由三棱柱截去一部分后而成, 的中点.

    (Ⅰ)若上,且的中点,求证:直线//平面

    (Ⅱ) 若平面, 求点到面的距离;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知⊙与⊙,以分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点。

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)是椭圆上的两点,若直线的斜率之积为,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在x=1处的切线与直线平行。

    (Ⅰ)求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性。

    (Ⅱ)若函数 (为常数)有两个零点

         (1)求m的取值范围;

         (2)求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),直线的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点,且点的极坐标为,其中.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若射线与直线相交于点,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    (Ⅰ)求不等式的解集。

    (Ⅱ)若对任意时都有使得成立,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析