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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
    A．a≤-3
    B．a≥-3
    C．a≤5
    D．a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ）
    A．∅
    B．{1，3}
    C．{4}
    D．{2，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．（-∞，0）
    C．
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞a＞c
    C．c＞a＞b
    D．a＞c＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数f（x）=2x2-3零点的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
    A．log2
    B．
    C．log
    D．2x-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=lnx+2x-6有零点的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（-1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知0＜a＜1，则函数y=ax和y=（a-1）x2在同坐标系中的图象只能是图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程的解的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=lg（3x-2）+2恒过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若幂函数的图象过点（27，9）则它的解析式为f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若lgx=m，lgy=n，用m，n表示的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若-90°＜α＜β＜90°，则α-β的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若α的终边上有一点P（3n-9，n+2），满足cosα＜0且sinα＞0，则实数n的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一条弦的长度等于半径r，求这条弦所对的劣弧长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求：
    （1）Cu（A∪B）；（CuA）∩B；
    （2）设D={x|x＞m}，满足A⊆D，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各题：
    （1）；
    （2）；
    （3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求下列各式中的x值集合：
    （1）ln（x-1）＜1
    （2），其中a＞0且a≠1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角α的终边经过点P（3，4），求角α的正弦值、余弦值和正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x2+ax+3，求：
    （1）若函数f（x）的最小值为-1，求实数a的值；
    （2）当a=2时，f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0且a≠1．
    （1）求a的值；
    （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，且f（1）=2
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析