2016届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•娄星区期末）将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　 ）

A．3、﹣2、5　　 B．3、2、﹣5　　 C．3、﹣2、﹣5　　 D．3、5、﹣2

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（2013•成都）一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　 ）

A．有两个不相等的实数根　　

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根　　

D．没有实数根

难度: 中等查看答案及解析

（2007•内江）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　 ）

A．（x﹣2）2=2　　 B．（x+2）2=2　　 C．（x﹣2）2=﹣2　　 D．（x﹣2）2=6

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（2015秋•娄星区期末）2014年9月3日，湖南省第十二届运动会在娄底举行，甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（　 ）

A．甲　　 B．乙　　 C．丙　　 D．丁

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（2015秋•娄星区期末）函数y=中，自变量x的取值范围是（　 ）

A．x＞0　　

B．x＜0

C．x≠0的一切实数　　

D．x取任意实数

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（2014•锦江区模拟）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（　 ）

A．（3，﹣2）　　 B．（﹣2，﹣3）　　 C．（2，3）　　 D．（3，2）

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（2015秋•娄星区期末）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（　 ）

A．8cm　　 B．10cm　　 C．20cm　　 D．60cm

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（2013•贵阳）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•娄星区期末）如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（　 ）

A．2cm　　 B．5cm　　 C．6cm　　 D．7cm

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（2015秋•娄星区期末）若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2008•成都）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx﹣1=0的一个根，则实数k的值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是　　　　 ．

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（2015秋•娄星区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•郫县模拟）若=，则=　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）若反比例函数的图象在二、四象限，那么m的取值范围是 　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•舟山模拟）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）解方程（x﹣1）2=3（x﹣1）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）某商场以每件40元的价格购进一批商品，当商场按每件50元出售时，可售出500件，经调查，该商品每涨价1元，其销售量就会减少10件；问：

（1）这批商品商场为了能获利8000元，当要求售价不高于每件70元时，售价应定为多少？

（2）总利润能否达到9500元，为什么？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）计算：（sin30°cos45°﹣）0+（﹣1）2015﹣+（﹣）﹣2﹣4sin260°．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•湛江）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

（1）这次抽取了　　　　 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=　　　　 ，n=　　　　 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若BC=4，AB=3，BE=3，求BF的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥的解集　　　　 ；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•娄星区期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为

1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

难度: 中等查看答案及解析