（2015秋•娄星区期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，...

（2015秋•娄星区期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若BC=4，AB=3，BE=3，求BF的长．

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（2015秋•娄星区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为　　　 ．

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（2015秋•娄星区期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为

1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）是否存在某一时刻t，使S△DEQ=？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（3）如图2连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

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（2015秋•娄星区期末）反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是　　　　 ．

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（2015秋•娄星区期末）如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为　　　　 ．

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（2015秋•娄星区期末）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（　 ）

A．8cm　　 B．10cm　　 C．20cm　　 D．60cm

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（2015秋•娄星区期末）如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（　 ）

A．2cm　　 B．5cm　　 C．6cm　　 D．7cm

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（2015秋•娄星区期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥的解集　　　　 ；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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（2015秋•娄星区期末）计算：（sin30°cos45°﹣）0+（﹣1）2015﹣+（﹣）﹣2﹣4sin260°．

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（2015秋•娄星区期末）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）

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