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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-3＜x＜2}，则A∩B等于（ ）
    A．{x|-3＜x＜1}
    B．{x|1＜x＜2}
    C．{x|x＞-3}
    D．{x|x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “x=30°”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等比数列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，则公比q的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“∀a∈R，方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、（ ）
    A．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根
    B．∀a∈R，方程ax2-3x-a=0没有负实数根
    C．∃a∈R，方程ax2一3x-a=0都有正实数根
    D．∃a∈R，方程ax2-3x-a=0没有正实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（ ）
    A．330
    B．55
    C．56
    D．．33

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义运算：=（ ）
    A．-1+i
    B．-1-i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，AD是BC边上的高，则的值等于（ ）

    A．0
    B．4
    C．8
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
    A．（0，-1）
    B．（-1，1）
    C．（0，-1）
    D．（-l，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：
    ①△ABC一定是钝角三角形；
    ②△ABC可能是直角三角形；
    ③△ABC可能是等腰三角形；
    ④△ABC不可能是等腰三角形．
    其中，正确的判断是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设函数则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 程序框图如图所示，执行相应程序，若输入的实数x=3，则输出y的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则z=4x-2y的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 任意正整数n都可以表示为的形式，其中a=1，当1≤i≤k时，a1=0或ai=1．现将等于0的af的总个数记为f（n）（例如：l=l×2，4=l×22+0×21十0×2，从而f（1）=0，f（4）=2．由此可以计算求得=________．

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解答题 共 6 题
  1. 某射击比赛的规则如下：
    ①每位选手最多射击3次，每次射击击中目标，方可进行下一次射击，否则停止；
    ②第l次射击时，规定击中目标得（4-i）分，否则得0分（i=1，2，3）．已知选手甲每次射击击中目标的概率均为0.8，且其各次射击结果互不影响，
    （I）求甲恰好射击两次就停止的概率；
    （II）设选手甲停止射击时的得分总数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosC=c（cosB-cos A）．
    （I）判断△ABC的形状；
    （II）求y=cosA+sin（B+）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的多面体V-ABCD，它的正视图为直角三角形，侧视图为等腰三角形，俯视图的边界为正方形（尺寸如图所示，单位：cm）．
    （I）求多面体V-ABCD的表面积；
    （II）设，是否存在实数λ使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C：y2=4x，直线与C交于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）求实数b的取值范围．
    （II）是否存在实数b，使得直线OA、OB倾斜角之和等于135°？若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）令a=2，若经过点A（3，0）可以作三条不同的直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为为参数），C2的参数方程为为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析