（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为
．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
为参数），C2的参数方程为
为参数）
（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若
的定义域为R，求实数m的取值范围．
若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为
．（I）求矩阵A；
（II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
为参数），C2的参数方程为
为参数）（I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若
的定义域为R，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
，向量
，
，使得
.
，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M． 
，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M． 
=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
的直线l与圆C：
（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．