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本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 10 题，解答题 4 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 9 题。总体难度: 中等
单选题 共 11 题

  1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　 )

    A. 三角形的稳定性　　 B. 两点之间线段最短　　 C. 两点确定一条直线　　 D. 垂线段最短

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（   ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少(　　 　 )

    A.12天　    B.14天　 　　 C.16天　   D.18天

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（   ）

    A. ab=h2　　 B. a2+b2=2h2　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. ​

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　）

    A. x＞﹣3　　 B. x＜﹣3　　 C. x＞3　　 D. x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（    ）

    A. x＜3　　 B. x＞3　　 C. x＜-1　　 D. x＞-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）

    A. 3 cm　　 B. 4 cm　　 C. 7 cm　　 D. 11 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列三角形不一定全等的是（    ）

    A. 面积相等的两个三角形

    B. 周长相等的两个等边三角形

    C. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形

    D. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________ cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是 ________

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. m的6倍与4的差不小于12，列不等式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，函数y=ax+b和y=|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考．

    （1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向．他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下．他的结论对吗？

    （2）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？

    （3）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？若能，至少要经过几次这样的操作？若不能，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

    （1）判断△ACD的形状？并说明理由。

    （2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

    （1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；　　

    （2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；　　

    （3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

    难度: 困难查看答案及解析