如图,I是全集,M、P、S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩(CIS)
D.(M∩P)∪(CIS)
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不等式成立是不等式成立的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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如果复数的实部和虚部互为相反数,则的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线离心率为 ( )
A. B. C. 4 D.
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一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到圆面的距离是4cm,则该球的体积是( )
A. B. C. D.
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在的展开式中,含项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的( )
A.第11项 B.第13项 C.第18项 D.第20项
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已知函数的反函数,则方程的解集是( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.{4}
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tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是( )
A. B. C.1 D.2
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已知实数满足,则的最小值,最大值分别为( )
A. B. C.0,3 D.0,6
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如图,是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图,其中A、B、C、D是被划分的四个区域,现有6种不同颜色的花,要求每个区域只能栽同一种花,允许同一颜色的花可以栽在不同的区域,但相邻的区域不能栽同一色花,则不同的栽种方法共有( )种。
A.120 B.240 C.360 D.480
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抛物线与直线所围成区域的面积是________
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已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是________(用区间表示)
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.若数列的前项和为,且则=________
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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是________。
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选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(1).(选修4—4坐标系与参数方程)曲线与直线相交的弦长为:________;
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(2).(选修4—5 不等式选讲)若关于x的不等式在上有解,则的值范围是:________;
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(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知是圆的切线,为切点,过做圆的一条割线交圆于、两点,为弦的中点,若圆心在∠的内部,则∠+∠的度数为:________;
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(本小题满分8分)
已知函数的图像的一部分如图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的最值;
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. (本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理
由.
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(本小题满分10分)
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;
(Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率;
(Ⅲ)求的分布列和数学期望;
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
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