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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图,I是全集,M、P、S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

    A.(M∩P)∩S

    B.(M∩P)∪S

    C.(M∩P)∩(CIS)

    D.(M∩P)∪(CIS)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式成立是不等式成立的( )

    A.充分非必要条件  B.必要非充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果复数的实部和虚部互为相反数,则的值等于( )

    A.0            B.1              C.2         D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线离心率为 (  )

    A.          B.            C. 4         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到圆面的距离是4cm,则该球的体积是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的展开式中,含项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的(  )

    A.第11项     B.第13项     C.第18项     D.第20项

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的反函数,则方程的解集是(   )

    A.{1}          B.{2}    C.{3}      D.{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是(     )

    A.            B.             C.1         D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实数满足,则的最小值,最大值分别为(    )

    A.          B.          C.0,3            D.0,6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图,其中A、B、C、D是被划分的四个区域,现有6种不同颜色的花,要求每个区域只能栽同一种花,允许同一颜色的花可以栽在不同的区域,但相邻的区域不能栽同一色花,则不同的栽种方法共有(    )种。

    A.120         B.240           C.360         D.480

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 抛物线与直线所围成区域的面积是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是________(用区间表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .若数列的前项和为,且=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

    (1).(选修4—4坐标系与参数方程)曲线与直线相交的弦长为:________;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2).(选修4—5 不等式选讲)若关于x的不等式上有解,则的值范围是:________;

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知是圆的切线,为切点,过做圆的一条割线交圆两点,为弦的中点,若圆心在∠的内部,则∠+∠的度数为:________;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本小题满分8分)

    已知函数的图像的一部分如图所示。

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)求函数的最值;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. . (本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的大小;

    (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理

    由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分10分)

    某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

    (Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;

    (Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率;

    (Ⅲ)求的分布列和数学期望;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知数列的前项和

    (Ⅰ)求数列{}的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列{}的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析