(3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、...

（10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于 两点，圆心在的内部，点是的中点。

（1）证明：四点共圆；

（2）求的大小。

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选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明，，，四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

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选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于，两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明，，，四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

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选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于， 两点，圆心在的内部，点是的中点.

（1）求证：，，，四点共圆；

（2）求的大小.

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(3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、两点，为弦的中点，若圆心在∠的内部，则∠+∠的度数为：________；

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选修4—1：几何证明选讲

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.

（1） 证明：A、P、O、M四点共圆；　

（2）求∠OAM＋∠APM的大小

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选修4—1：几何证明选讲

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.

（1）证明：A、P、O、M四点共圆；　

（2）求∠OAM＋∠APM的大小

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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.

（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；

（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.

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（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲

如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．

（Ⅰ）证明A，P，0，M四点共圆；

（Ⅱ）求的大小。

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选修4—1：几何证明选讲　

如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：四边形是平行四边形．

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