2015年人教版初中数学八年级19.2.3练习卷（解析版）

已知Z市某种生活必需品的年需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元／件）在一定范围内分别近似满足下列函数解析式：y1＝－4x＋190，y2＝5x－170．当y1＝y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y1＜y2时，称该商品的供求关系为供过于求；当y1＞y2时，称该商品的供求关系为供不应求．

（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量．

（2）当该商品的价格为45元／件时，该商品的供求关系如何？

难度: 中等查看答案及解析

已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

声音在空气中的传播速度v（m／s）与温度t（℃）之间的函数关系式是v＝331＋0.6t，请计算当温度为－5℃时的声音传播速度与当声音的传播速度为340m／s时空气的温度．

难度: 中等查看答案及解析

（2013衢州）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分）之间的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

难度: 中等查看答案及解析

某公司向银行贷款300万元，分6个月还清，已知所欠贷款y（万元）与贷款时间x（月）之间的关系如图所示．

（1）求：几个月后该公司将还清一半贷款？

（2）如果该公司欠银行贷款小于等于50万元时，该公司将无破产危险，那么几个月后，该公司将无破产危险？

难度: 中等查看答案及解析

已知直线y＝kx＋1经过点M（d，－2）和点N（1，2），求d的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，设函数y＝x＋4的图象与y轴交于A点，函数y＝－3x－6的图象与y轴交于B点，两个函数的图象交于点C．

（1）求经过线段AB的中点D及点C的直线的解析式；

（2）根据图象回答：当x取什么值时，y＝－3x－6的值小于y＝x＋4的值？

难度: 中等查看答案及解析

点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知两直线和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

难度: 中等查看答案及解析

对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是（　 ）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得函数y＝－2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

难度: 中等查看答案及解析

函数y＝2x－3的值为－1时，自变量x的值为（　 ）

A．1

B．－1

C．0

D．－3

难度: 中等查看答案及解析

一次函数y＝kx＋b的图象经过点（3，0），则关于x的方程kx＋b＝0的解为（　 ）

A．x＝3

B．x＝－3

C．x＝3或x＝－3

D．x＝－1

难度: 中等查看答案及解析

（2013湖南益阳）已知一次函数y＝x－2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

难度: 中等查看答案及解析

（2013黔东南州）直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（　 ）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

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（2013湖南娄底）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　 ）

A．x＜0

B．x＞0

C．x＜2

D．x＞2

难度: 中等查看答案及解析

（2013黔西南州）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（　 ）

A．

B．x＜3

C．

D．x＞3

难度: 中等查看答案及解析

已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（　 ）

A．4

B．－2

C．

D．

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已知直线y＝kx＋b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（　 ）

A．

B．

C．

D．

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直线y＝kx－1一定经过点（　 ）

A．（1，0）

B．（1，k）

C．（0，k）

D．（0，－1）

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函数y＝2x－3的图象交x轴于点________，由此可知，方程2x－3＝0的解为________．

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直线y＝3x＋6与x轴的交点的横坐标x是方程2x＋a＝0的解，则a的值是________．

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直线y＝－3x－3与x轴的交点坐标是________，则不等式－3x＋9＞12的解集是________．

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已知函数y1＝x＋1和y2＝－2x＋3，当x________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2．

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当x＝3时，函数y1＝x＋k和函数y2＝kx＋1的值的大小关系是y1＞y2，则k的取值范围是________．

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如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为________．

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已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点坐标为（－5，－8），则方程组的解是________．

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直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2013武汉）直线y＝2x＋b经过点（3，5），求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．

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一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式．

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如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知：一次函数y＝3x－2的图象与某正比例函数图象的一个公共点的横坐标为1．

（1）求该正比例函数的解析式．

（2）将一次函数y＝3x－2的图象向上平移4个单位长度，求平移后的图象与正比例函数图象的交点坐标．

（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：

①函数的图象能由一次函数y＝3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到；

②函数的图象与（1）中所求正比例函数的图象没有公共点．

难度: 中等查看答案及解析