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本卷共 24 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，计算题 3 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 若实数a满足|a|=﹣a，则一定等于（　 ）

    A．2a　　 B．0　　 C．﹣2a　　 D．﹣a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　 ）

    A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　 ）

    A．矩形　　

    B．菱形

    C．对角线互相垂直的四边形　　

    D．对角线相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　 ）

    A．　 B．　

    C．　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（　 ）

    A．1　　 B．2　　 C．7　　 D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（　 ）

    A．﹣2＜m＜1　　 B．m＞﹣1　　 C．﹣1＜m＜1　　 D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知函数y=，则自变量x的取值范围是 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=，y=，则x2y+xy2= 　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为　　　　 cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简+所得的结果　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，其中a为正整数，b在0，1之间，则= 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为 　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点．

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；

    （1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系；

    （2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s．

    （1）试求该车从A点到B点的平均速度；

    （2）试说明该车是否超过限速．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

    （1）三角形有　　　　 条面积等分线，平行四边形有　　　　 条面积等分线；

    （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

    （3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简+﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 准备一张矩形纸片，按如图操作：

    将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

    （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

    （1）求边AB的长；

    （2）求点C，D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析