将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________。
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若复数z＝(m2－1)＋(m＋1)i为纯虚数，则实数m的值等于
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棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为________.
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已知a=
，b
，若a//b，则|a
b|=________.
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆
上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______
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已知等比数列中{an}中，a1 + a3 = 101，前4项和为1111，令bn = lg an，则b2012 = （ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2222
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已知P：A∩
=，Q: A∪=A,则下列判断正确的是（ ）
A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；
C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真
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在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
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设
均为直线,其中
在平面
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ）
A.8 B.5 C.3 D.2
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甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
A
B.
C.
D.
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设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞c＞b B.a＞b＞c
C.c＞a＞b D.b＞c＞a
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若不等式
的解集非空，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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①点P在△ABC所在的平面内，且
；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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函数
的图像大致是（ ）
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在
中，角
、
、
所对的边分别为、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求的面积.
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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求x,y ;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
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如图3所示，
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．
(1)求异面直线
所成角的正弦值；
(2)求
的体积．
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若关于
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
（1）设
，求
的取值范围；
（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
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如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝，DE＝
，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？
请予以证明.
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设数列
前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
前项和为
，证明：
；
（3）是否存在自然数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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