2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷

一个文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个歌手演唱，如果保持着演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的节目表可排出（   ）

20种   25种   30种   32种

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5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（   ）

6种    8种   12种   16种

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甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图，则甲和乙得分的中位数的和是                      (  　)

56分   57分   58分   59分

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在中，，则此三角形解的情况有（   ）

一解         两解   一解或两解   无解

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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有(　)

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已知成等差数列，成等比数列，那么等于（   ）

             或     

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若不等式有唯一解,则的取值为(    )

0   2   4   6

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已知数列的前项的和为（是不为0的实数），那么数列（  ）

是等比数列             当时是等比数列

从第二项起是等比数列   从第二项起是等比数列或等差数列

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已知，则等于（  ）

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设，若是与的等比中项，则的最小值为（   ）

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为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值为     (　　)

64   54   48   27

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不等式组表示的平面区域是（  ）

三角形   直角梯形  梯形     矩形

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某科研所从5种不同蔬菜品种种选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，共有________不同的种植方法(用数字作答)

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从6名运动员中选4人参加米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有种不同的安排方法(用数字作答)。

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从数字中选取5个作成没有重复数字的五位数，满足和不相邻的五位数的个数共有________个(用数字作答)。

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从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个球中白球个，则共有种取法，即有等式：．试根据上述思想化简下列式子：

________．．

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等差数列,的前项和分别为,,若,求

①；  ②。

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连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,求斜边长。

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在的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。

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若，其中，记函数

①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

②若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像。

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某地预计从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为。

①写出今年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；

②如果将该商品每月初都投放市场万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？

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个正数排成如下表所示的行列：

其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。

①  求；

②  记，求关于的表达式；

③  对于②的，求证：；

④  若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次

优化。请你优化③中的结果。

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