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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 异面直线是指               （    ）

    A．空间中两条不相交的直线

    B．平面内的一条直线与平面外的一条直线

    C．分别位于两个不同平面内的两条直线

    D．不同在任何一个平面内的两条直线

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是     （    ）
     
        A．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱

    B．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱

    C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱

    D．上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线   （    ）

    A．只有一条 B．有无数条 C．所有直线 D．不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有     （    ）

    A．0个  B．1个  C．无数个   D．1个或无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是  （    ）

    A．  B．  C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  		6.
     
    有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个                                      （     ）

    A．棱台

    B．棱锥

    C．棱柱

    D．都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是                            （     ）

    A．若

    B．若

    C．若

    D．若

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线m⊥平面α，直线平面β，下列说法正确的有       （    ）

    ①若       ②若，则m//n

    ③若m//n，则      ④若

    A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. （2009·海南宁夏卷·文9,理8）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是                （    ）

    A．

    B．

    C．三棱锥的体积为定值

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  		10.
     
    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如下图，

    A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子

    中，∠ABC的度数是             （    ）

    A．0°

    B．30°

    C．60°

    D．90°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为   （    ）

    A．D ,E ,F

    B．F ,D ,E

    C．E, F ,D

    D．E, D,F

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生

    画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，

    如右图所示，则                      （    ）

    A．以上四个图形都是正确的。　

    B．只有（２）（４）是正确的；

    C．只有（４）是错误的；　

    D．只有（１）（２）是正确的。

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

    图（2）中的三视图表示的实物为_____________

     

    难度: 简单查看答案及解析

  		2.
     
    一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰

    直角三角形A′B′O′（如下图），若O′B′=1，

    那么原△ABO的面积是________；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，

    则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  		4.
     
    如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，

    水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形

    成的圆锥（如图②）的高为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 请你找出三个在平面几何中成立的结论，但它们在立体几何中都不成立.

    难度: 简单查看答案及解析

  		2.
     
    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点.

    （1）求证：B1D1//面EFG；

    （2）求证：面EFG⊥AA1C1C.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 降水量是指水平地面上单位面积的降雨量的深度. 用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深度为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量。

    （1）求该水桶的侧面面积；
     
       （2）如果在一次降雨过程中，由此桶盛得的雨水正好是桶深的，则此次降雨的降水量是多少？（本小题结果精确到0.1cm）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM

    图（2）
     

    图（1）
     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    （3）哪个方案更经济些？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009·海南宁夏卷·文18）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

    （Ⅰ）证明：AB⊥PC

    （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱锥体积．

    难度: 中等查看答案及解析