2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级下学期期末数学试卷（解析版）

下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（　 ）

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9的平方根为（　 ）

A.3　　　　 B.-3　　　　 C.±3　　　　　　　 D.

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代数式（﹣4a）2的值是（　 ）

A.16a 　　 B．4a2 　　 C．﹣4a2 　　 D．16a2

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下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（　 ）

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如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　 ）

A．a﹣3＜b﹣3　 B．3﹣a＜3﹣b　 C.ac2＞bc2 D．a2＞b2

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下列说法正确的是（　 ）

A．﹣2是﹣8的立方根

B．9的立方根是3　

C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根

D．8的算术平方根是2

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如图，下列说法错误的是（　 ）

A．∠A与∠B是同旁内角　　　　　　　　　　 B．∠3与∠1是同旁内角

C．∠2与∠3是内错角　　　　　　　　　　　 D．∠1与∠2是同位角

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某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　 ）

A．n≤m　　 　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　 D．

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如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（　 ）

A.m＜8 B.m≥6 C.6＜m≤8 D.6≤m＜8

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请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　 ）

A.1﹣xn+1 B.1+xn+1 C.1﹣xn D.1+xn

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写出一个3到4之间的无理数　 ．

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分解因式4x2﹣100=　 ．

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计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是 　　　　　　　　 ．

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如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有　 条．

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若分式的值为0，则x的值等于　 ．

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环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为　 ．

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已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　　　　　　　　　 .

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下列结论中：①a2•a4=a8；②1010÷105=102；③（x2）5=x7；④（3×2﹣12÷2）0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有　 ．

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（7分）计算：．

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（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．

解∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　 （ 　　　　　　 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥ （ 　　　　 ）

∴∠BAC+ =180°（ 　　　　　 ）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD= （ 　　 ）

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（7分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

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（8分）计算：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3（a+b）（a﹣b）

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（8分）先化简，再从﹣2≤x≤2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值．

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（6分）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．

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（10分）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．

（1）如图1，阴影部分的面积是：　 ；

（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是　 ；

（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是 　　　　 ；

（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．

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（12分）我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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