2012年江西省等学校统一考试数学卷（四）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

的相反数是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，就业形势依然严峻，中央财政拟投入４３３亿元用于促进就业.433亿用科学记数法表示应为( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是( )
A.31，31 B.32，31 C.31，32 D.32，35

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集是（）
A．＞1 B．＜2 C．1＜＜2 D．0＜＜2

难度: 中等查看答案及解析
若分式的值为零，则x的值为( )
A. 一2 B. 2 C. 0 D.一2或2

难度: 中等查看答案及解析
将矩形纸片对折, 使点B与点D重合,折痕为,连结,则与线段相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 ( )
A. 1 B.2 C.3 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点(P与O不重合)在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设点P所表示的实数为，则的取值范围是（       ）
A．             B．
C．         D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边
上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

分解因式 _ _ _．

难度: 中等查看答案及解析
一元二次方程的解是________.

难度: 中等查看答案及解析
=________.

难度: 中等查看答案及解析
如图,直线分别与轴、轴交于点A（0,3）和点B（-1,0），求直线的
解析式:________

难度: 中等查看答案及解析
如图,小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为________________.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为________㎝.

难度: 中等查看答案及解析
已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，

⌒

⌒

⌒

①点到的路径是          ；
②点到的路径是          ；
③点在     段上运动路线是线段；
④点到的所经过的路径长为
以上命题正确的是________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

解分式方程

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标中,直角三角板,将直角顶点放在点（，1）处，∥,求经过点C的反比例函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析
把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.
1.从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
2.从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.

难度: 中等查看答案及解析
为了调查某校全体初中生的视力变化情况，统计了每位初中生连续三年视力检查的结果(如图1)，并统计了2010年全校初中生的视力分布情况（如图2、3）.

图2

图1

1. 从图1提供的信息用统计知识,预测2012年全校学生的视力在4.9及以下的学生人数（从一个角度预测即可）;
2.根据3幅图中提供的信息补全图2与图3；
3.学校计划在2012年加强用眼健康方面的教育.并通过治疗, 要求2010年视力在4.9及以下的部分假性近视的学生,视力达到5.0及以上.使2012年学校视力的达标率(视力在5.0及以上就算达标)上升10％,求这个学校在2012年视力好转、达标的假性近视学生的人数.

难度: 中等查看答案及解析
一张长方形桌子有6个座位.
1.按甲方式将桌子拼在一起.
3张桌子拼在一起共有________个座位，张桌子拼在一起共有________个座位；
2.按乙方式将桌子拼在一起.
3张桌子拼在一起共有________个座位，张桌子拼在一起共有________个座位；
3.某食堂有A，B两个餐厅，现有200张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有790个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？

难度: 中等查看答案及解析
如图, ⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点 ,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离；若不存在,请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线于O，现将矩形ABCD和矩形EFGH，如图1放置，直线BE分别交直线于.
1.当矩形ABCD≌矩形EFGH时，（如图1） BM与 NE的数量关系是________；
2.当矩形ABCD与矩形EFGH不全等，但面积相等时，把两矩形如图2，3那样放置，问在这两种放置的情形中，（1）的结论都还成立吗？如果你认为都成立，请你利用图3给予证明，若认为BM与 NE的有不同的数量关系，先分别写出其数量关系式，再证明.

难度: 中等查看答案及解析
经过原点和（4，0）的两条抛物线，，顶点分别为，且都在第1象限,连结交轴于，且.
1.分别求出抛物线和的解析式;
2.点C是抛物线的轴上方的一动点,作轴于,交抛物线于D,试判断和的数量关系,并说明理由;
3.直线,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值；若不存在,说明理由..

难度: 中等查看答案及解析
平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
1.如图1，将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于；
2.请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
3.如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析