平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
1.如图1,将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于;
2.请你继续完成下面的探索:如图2,若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
3.如图3,将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
九年级数学解答题中等难度题
平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
1.如图1,将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于;
2.请你继续完成下面的探索:如图2,若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
3.如图3,将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
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平面内两条直线∥,它们之间的距离等于a,一块正方形纸板的边长也等于a.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
(1)如图1,将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F.求证: ①BE=OE ②的周长等于;
(2)如图2,若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
(3)如图3,将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试直接写出你的结论(不需证明).
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如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.
(1)求和的值;
(2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
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如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.
(1)求和的值;
(2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上
滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
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