在空间直角坐标系O-xyz,点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点是( )
A.(-1,2,3) B.(-1,-2,3) C.(1,2,-3) D.(1,-2,-3)
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sin的值为( )
A. B. C. D.
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已知,是互相垂直的两个单位向量,若,则等于( )
A.1 B. C.3 D.5
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如图,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,那么这个几何体的体积为( )
A.1 B. C. D.
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已知是一条直线,是两个不同的平面,则以下几个命题正确( )
A.若
B.
C.
D.
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已知直线互相垂直,则实数等于( )
A.-3或1 B.1或3 C.-1或-3 D.-1或3
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为了得到函数的图像,只要把函数的图像( )
A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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已知点,点P在圆,则使的点P的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,.侧面PAD为正三角形,
且平面平面ABCD,则下列说法错误的是( )
A.在棱AD上存在点M,使AD平面PMB
B.异面直线AD与PB所成的角为
C.二面角P-BC-A的大小为
D.BD平面PAC
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已知点,点P在y轴上运动,点Q在圆上运动,则的最小值为( )
A.3 B.5 C. D.
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已知向量a=,b=,若a//b ,则m=______________;
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如图,两个边长都为1的正方形并排在一起,则=______________;
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已知点,则的面积为 .
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如图,已知圆锥S0的母线SA的长度为2,一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2,则圆锥SO的底面半径为 .
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已知二次方程()表示圆在,则的取值范围为 .
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已知函数,下列命题中正确的是 (写出所有正确命题的序号)
①的周期为;
②的图象关于点对称;
③在()上单调递增;
④在()上有3个零点.
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如图,正方体的棱长为2,E,F,G分别是,的中点.
(1)求证:FG//平面;
(2)求FG与平面所成的角的正切值.
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如图,平行四边形(按逆时针顺序排列),边所在直线的方程分别是,且对角线和的交点为
(1)求点的坐标
(2)求边所在直线的方程
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如图,已知锐角,钝角的始边都是轴的非负半轴,终边分别与单位圆交于点
(1)求;
(2)设函数,求的值域.
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是边长为的等边三角形,,,过点作交边于点,交的延长线于点.
(1)当时,设,用向量表示;
(2)当为何值时,取得最大值,并求出最大值.
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如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数.
(1)根据图象,求函数的解析式;
(2)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟小时投产,求的最小值.
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已知,为圆:与轴的交点(A在B上),过点的直线交圆于两点.
(1)若弦的长等于,求直线的方程;
(2)若都不与,重合时,是否存在定直线,使得直线与的交点恒在直线上.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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