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函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数
的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若复数z同时满足
（i为虚数单位），则复数z=________． 难度: 中等查看答案及解析
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写出系数矩阵为
，且解为
的一个线性方程组是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
，则角C的大小为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知直线l经过点
且方向向量为（2，-1），则原点O到直线l的距离为________． 难度: 中等查看答案及解析
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从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为________．（结果用数值表示）
难度: 中等查看答案及解析
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在一个水平放置的底面半径为
cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=________cm． 难度: 中等查看答案及解析
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的标准方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则实数b的取值范围是________．
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设不等式组
所表示的平面区域Dn的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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关于x的不等式
的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）若z1=m+ni，z2=cosα+isinα，且z1z2为纯虚数，求
的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A1-APB的体积．
（2）求异面直线A1B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
难度: 中等查看答案及解析
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已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{an2}各项的和为
．
（1）求数列{an}的首项a1和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设数列T（k）是首项为ak，公差为2ak-1的等差数列，求数列T（2）的通项公式及前10项的和．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
难度: 中等查看答案及解析
的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=________． 
（i为虚数单位），则复数z=________． 
，且解为
的一个线性方程组是________． 
，则角C的大小为________． 
且方向向量为（2，-1），则原点O到直线l的距离为________． 
cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=________cm． 
的焦点重合，则双曲线的标准方程为________． 
所表示的平面区域Dn的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an，则
=________． 
的解集为（-1，n）．
的值． 
．
．
，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
和
分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）
，则向量
等于（ ）
，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（ ）