如图所示的四个几何体,其中判断正确的是( )
A.(1)不是棱柱
B.(2)是棱柱
C.(3)是圆台
D.(4)是棱锥
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设全集U=R,集合M={x|-2≤x<3},N={x|-1≤x≤4},则N∩∁UM=( )
A.{x|-2≤x<-1} B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4} D.{x|3<x≤4}
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若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线( )
A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面
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若0<x<y<1,则( )
A.3y<3x B.log4x<log4y
C.< D.logx3<logy3
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长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有( )
A.2对 B.3对 C.6对 D.12对
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已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a<1 D.a≤1
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已知函数,则函数的零点的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①AB⊥EF;
②AB与CM所成的角为60°;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
以上结论中正确的为( )
A.①② B.③④ C.②③ D.①③
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则( )
A.1007 B.1008 C.2014 D.2015
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对任意实数x>-1,函数f(x)是2x,和1-x中的最大者,则函数f(x)的最小值为( )
A.在(0,1)内 B.等于1 C.在(1,2)内 D.等于2
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已知点均在球上,,,若三棱锥
体积的最大值为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知集合A={x|x2-9x+14=0},集合B={x|ax+2=0},若B A,则实数a的取值集合为________.
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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等,此时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
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已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是 .
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如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积等于 .
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已知函数的值域为R,则a的取值范围是 .
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若函数,对任意的,恒成立,则的取值范围是 .
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面,则截面的面积是 .
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下列说法中:
①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;
②在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同;
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球;
④a∥b,b⊂α⇒a∥α;
⑤已知三条两两异面的直线,则存在无穷多条直线与它们都相交.
则正确的序号是 .
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在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱.
(1)求:圆柱表面积的最大值;
(2)在(1)的条件下,求该圆柱外接球的表面积和体积.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点.
求证:(1)MN∥平面CDD1C1;
(2)平面EBD∥平面FGA.
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如图,矩形ABCD中,BC=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,BE∥PA,BE=PA,F为PA的中点.
(1)求证:DF∥平面PEC;
(2)记四棱锥C-PABE的体积为V1,三棱锥P-ACD的体积为V2,求的值.
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已知函数的定义域为,函数.
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的最小值;
(3)若函数的图象恒在轴的上方,求实数的取值范围.
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