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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. cos420°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若tanα=,则的值为( )
    A.-3
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且,则x等于( )
    A.3
    B.-3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,则k的值是( )
    A.-1
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=tan2x的定义域是( )
    A.{x|x≠+kπ,x∈R,k∈Z}
    B.{x|x≠+2kπ,x∈R,k∈Z}
    C.{x|x≠,x∈R,k∈Z}
    D.{x|x≠+kπ,x∈R,k∈Z}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一平面直角坐标系中,函数(x∈[0,2π])的图象和直线的交点个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象( )
    A.与g(x)的图象相同
    B.与g(x)的图象关于y轴对称
    C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
    D.向右平移个单位,得到g(x)的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且,则( )
    A.反向平行
    B.同向平行
    C.互相垂直
    D.既不平行也不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数在区间上的最大值是( )
    A.1
    B.
    C.
    D.1+

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. sin1-cos2的符号是________.(填正、负或零)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,用两条绳提起一个物体处于平衡状态,此时每条绳用力5N,且两条绳的夹角是120°,则物体G的重量是________N.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(2,3),=(-4,7),则方向上正射影的数量是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,cosθ-sinθ的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =9,=4,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数y=2sin
    (1)在图中,用五点法画出此函数在区间内的简图;
    (2)求此函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+∅)+b.
    (1)求这段时间的最大温差;
    (2)写出这段时间的函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知||=4,||=3,(2 -3)•(2+)=61.
    (1)求的夹角:
    (2)求2+-4夹角的余弦.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<
    (Ⅰ)求tan2α的值;
    (Ⅱ)求β.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知b、c是实数,函数f(x)=x2+bx+c对任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
    (1)求f(1)的值;
    (2)证明:c≥3.

    难度: 中等查看答案及解析