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2009-2010学年北京市宣武区高一(上)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
cos420°=( )
A.
B.
C.
D.1
难度: 中等
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若tanα=
,则
的值为( )
A.-3
B.
C.
D.3
难度: 中等
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已知
,且
∥
,则x等于( )
A.3
B.-3
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
,
,
⊥
,则k的值是( )
A.-1
B.
C.-
D.
难度: 中等
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函数y=tan2x的定义域是( )
A.{x|x≠
+kπ,x∈R,k∈Z}
B.{x|x≠
+2kπ,x∈R,k∈Z}
C.{x|x≠
,x∈R,k∈Z}
D.{x|x≠
+kπ,x∈R,k∈Z}
难度: 中等
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在同一平面直角坐标系中,函数
(x∈[0,2π])的图象和直线
的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
难度: 中等
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已知f(x)=sin(x+
),g(x)=cos(x-
),则f(x)的图象( )
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移
个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移
个单位,得到g(x)的图象
难度: 中等
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若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.2
难度: 中等
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且
,
,
,则
与
( )
A.反向平行
B.同向平行
C.互相垂直
D.既不平行也不垂直
难度: 中等
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函数
在区间
上的最大值是( )
A.1
B.
C.
D.1+
难度: 中等
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填空题 共 6 题
sin1-cos2的符号是________.(填正、负或零)
难度: 中等
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化简:
=________.
难度: 中等
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如图,用两条绳提起一个物体处于平衡状态,此时每条绳用力5N,且两条绳的夹角是120°,则物体G的重量是________N.
难度: 中等
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已知向量
=(2,3),
=(-4,7),则
在
方向上正射影的数量是________.
难度: 中等
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已知sinθ+cosθ=
,且
≤θ≤
,cosθ-sinθ的值是________.
难度: 中等
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若
=9,
=4,则
的取值范围是________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知函数y=2sin
.
(1)在图中,用五点法画出此函数在区间
内的简图;
(2)求此函数的单调递增区间.
难度: 中等
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如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+∅)+b.
(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段时间的函数解析式.
难度: 中等
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已知|
|=4,|
|=3,(2
-3
)•(2
+
)=61.
(1)求
与
的夹角:
(2)求2
+
和
-4
夹角的余弦.
难度: 中等
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
难度: 中等
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已知b、c是实数,函数f(x)=x
2
+bx+c对任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值;
(2)证明:c≥3.
难度: 中等
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