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已知b、c是实数，函数f（x）=x2+bx+c对任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：c≥3．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（ ）
A．（
，1）
B．（0，）
C．（-2，）
D．（-1，） 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若θ是三角形的内角，且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cos θ＋(x＋1)2sin θ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是( )
A.
B. 
C.
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-4x+3．
（Ⅰ）求证：对于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
（Ⅱ）若锐角a满足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
（Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为
.（Ⅰ）求f(x)的表达式；
（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=πcos（
+
），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是 ________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，1）
B. 
D. 
）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围． 
cos2ωx－
.
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.
+
），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是 ________．