山东省2016-2017学年高一5月检测数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

空间中，垂直于同一条直线的两条直线（）
A. 平行　　 B. 相交　　 C. 异面　　 D. 以上均有可能

难度: 简单查看答案及解析
若直线经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为（　　）
A. 同号　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过点，且斜率为4，则的值为（　　）
A. -6　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
④侧面都是长方形的棱柱叫长方体.
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，则球的表面积为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（　）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若，则　　 D. 若，则

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中不正确的是（　　）
A. 如果平面平面，平面平面，，那么
B. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D. 如果平面平面，且直线平面，则直线平面

难度: 简单查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（　　）
A. 与是异面直线　　 B. 与是异面直线，且
C. 平面　　 D. 平面

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析
正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，已知点A（2，1），B（﹣2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在直线的一般式方程为　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分另的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①；　　　　 ②是异面直线与的公垂线；
③平面；　　　　 ④垂直于截面．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.
（1）证明：平面；
证明：平面.

难度: 中等查看答案及解析
如图，平面为圆锥的轴截面，为底面圆的圆心，为母线的中点，为底面圆周上的一点，
求该圆锥的侧面积；
若直线与所成的角为，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，为的中点.
求证：直线平面；
求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

难度: 困难查看答案及解析
过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面平面.

难度: 困难查看答案及解析