设复数,则在复平面内对应的点坐标为
A. B. C. D.
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已知两个集合,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
A. B. C. D.
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如图所示,程序框图的功能是
A.求{}前10项和 B.求{}前10项和
C.求{}前11项和 D.求{}前11项和
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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为
A. m3 B. m3 C. m3 D. m3
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从中不放回地依次取2个数,事件“第一次取到的是奇数” “第二次取到的是奇数”,则
A. B. C. D.
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直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等,则
A .或 B. 或 C. D.
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点在正方形所在平面外,⊥平面,,则与所成的角是
A. B. C. D.
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点在不等式组表示的平面区域内,则取值范围是
A . B. C. D.
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给出下列四个结论:
①若组数据的散点都在上,则相关系数 ;
②由直线曲线及轴围成的图形的面积是 ;
③已知随机变量服从正态分布则 ;
④设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加2个单位.
其中正确结论的个数为
A . B. C. D.
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已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率
A . B. C. D.
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已知函数,对,使得
,则的最小值为
A . B. C. D.
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(本题满分12分)
在中,已知角的对边分别为,且成等差数列.
(1)若,求的值;
(2)求的取值范围.
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(本题满分12分)
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中在20~30岁之间的人数的分布列和数学期望.
(参考公式:其中)
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,
侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
求证:;
求平面与底面所成锐二面角的余弦值.
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(本题满分12分)
已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与轴交于点C.
(1)求证:成等比数列;
(2)设,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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(本题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
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(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)若四点共圆,且弧与弧相等,求
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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
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(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)若的解集为,求实数的值;
(2)当且时,解关于的不等式
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