2010-2011学年内蒙古包头市高三上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设全集U=，集合A={1,3}，B={3,5}，则（　）
A．｛0，4｝　 B．｛1，5｝　　 C．｛2，4｝　 D．｛2，5｝

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数是        （   ）
A．最小正周期为2的奇函数             B．最小正周期为2的偶函数
C．最小正周期为的奇函数               D．最小正周期为的偶函数

难度: 中等查看答案及解析
记,那么（）
A． B．- C． D．-（

难度: 中等查看答案及解析
函数y=1+ln（x-1）（x>1）的反函数是（    ）
A．y=ex+1-1（x>0）                  B．y=ex+1+1（x>0）
C．y=ex+1-1 （x∈R）                    D．y=ex+1+1 （x∈R）

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）
A． B．7 C．6 D．

难度: 中等查看答案及解析
如果等差数列{an} 中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+……+ a7=（）
A．14 B．21 C．28 D．35

难度: 中等查看答案及解析
设a=2，b=ln2，c=，则（）
A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．c<b<a

难度: 中等查看答案及解析
下列四类函数中，有性质“对任意的>0，>0，函数”的是（）
A．二次函数 B．对数函数 C．指数函数 D．余弦函数

难度: 中等查看答案及解析
某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）
A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[]

难度: 中等查看答案及解析
△ABC种，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a，=b，|a|=1，|b|=2，则=（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量=（2，－1），=（―1，），=（―1，2）若，则＝_________.

难度: 中等查看答案及解析
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x＞0),则f(4)= ___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知为第三象限的角，，则 .

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若，则实数_____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知α是第一象限的角，且cosα=的值.

难度: 中等查看答案及解析
记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.
(1)求A；
(2)若BA，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题共10分）
已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

难度: 中等查看答案及解析
（本小题共12分）
已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知{an}是各项均为正数的等比例数列，且
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前N项和Tn。

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.

难度: 中等查看答案及解析